Останні 10 коментарів
RiannHic: Паркетная доска из дуба является одним из самых популярных материалов для напольных покрытий благодаря своей прочности, естественной красоте и долговечности. В этой статье мы доско
антирус: російська мова в Україні має бути заборонена так щоб ті східняки і даунбасія думати боялись нею.
Оксі: Книга буде в топі. Яке ж там дійсно пекло. За це росіяни мають бути теж в пеклі і всі хто їх підтримує
Киянка: А ще я хочу, щоб у всьому світі за російське слово російське чувирло били так, щоб воно більше не розмножувалося. Вибачте за культуру висловлювання, але інакше не дійде
Вадим Аксенов: Вранье. Может и что-то покупал, но воровал миллиардами и вся его команда тоже. И не смейте говорить, что Зеленский тоже ворует. У него самая честная команда
Історик: В Україні основна маса людей - жертви Кашперовського. Логічне мислення у них відсутнє як і здатність самонавчатися. Тому основне джерело свідомості - телевізор. Тому телевізори м
Денис Київський: Українець зрозуміє і виключить рускій мір з свого життя, але є ще діти асвабадітєлєй, які ніколи не зроблять це, бо ненавидять Україну і готові її зрадити і дехто і чекає окупант
Черников Вася: А почему нет Липецкой фабрики? И как трубу с Медведчуком украсть хотел? И уголь в ЛНР ДНР воровал. Надо всю правду писать
Оксана Володимирівна: Від відокремлення філії швейної фабрики від основного заводу, вона не почне виробляти холодильники. Але український народ в основній масі затурканий і що агент КГБ на проповіді с
Галя: Все російське повинне бути знищене, в тому числі і їх бидлокультура. А всі їх дикі племена закриті непрохідним кордоном без права виїзду в цивілізований світ
5 найбільш відвідуваних
Армия России - патриоты или фашистский сброд
Сімейно- побутове життя населення Західної Європи в період Середньовіччя.
Ким насправді був Іван Сірко? Містика та факти.
15 міфів російської історії - правда і брехня. Альтернативна історія Русі.
Русь і Московія, слов'яни і татари. Невідома справжня історія нашого минулого.
5 найбільш обговорюваних
Українське Різдво не має ніякого стосунку до юліанського чи григоріанського календарів!
Кардіохірург розказує про справжні причини серцевих захворювань
«Добро пожаловать в ад!». Год, 8 месяцев и 26 дней в плену российских боевиков провела учительница
Ким насправді був Іван Сірко? Містика та факти.
Пост поляка - «Не кажіть поляку, як він має ставитися до українців та росіян і що про них думати…»
Напишіть свою статтю без реєстрації та цензури! Натисніть меню "Моя стаття"
|
Автор: Пифагор 08-10-2014 20:03:45
Умножать, делить, складывать как Шелдон Купер? Математические хаки
1. Быстрое вычисление процентов
Пожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.
Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.
Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.
2. Быстрая проверка делимости
Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.
•
Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
•
Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
•
Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
•
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
•
Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
•
Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
•
Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.
3. Быстрое вычисление квадратного корня
Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?
Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.
Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.
Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.
4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоится
Хотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».
Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.
Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».
5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроится
В данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.
6. Быстрое вычисление почасовой ставки
Представьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше? Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?
Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.
360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.
7. Продвинутая математика на пальцах
Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.
С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.
Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.
Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.
Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.
Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.
Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.
8. Быстрое умножение на 4
Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.
Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.
9. Быстрое определение необходимого минимума
Представьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?
Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали/перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом — положительными.
Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.
Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.
Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. :(
10. Быстрое представление значения обыкновенной дроби
Примерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.
К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.
11. Трюк с угадыванием цифры
Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.
1 Попросите друга загадать любое целое число.
2 Пусть он умножит его на 2.
3 Затем прибавит к получившемуся числу 9.
4 Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
5 А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
6 Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.
Ответ всегда будет 3.
Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.
Бонус
И, конечно же, мы не могли не вставить в начало этого поста ту самую картинку с очень крутым способом умножения.
|
|